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sujet escp eap voie S maths II 2000

sujet escp eap voie S maths II 2000

Messagepar anne61 » 18/11/2010 11:07

une Urne contient b boules blanches, n boules noires , r boules rouges ; b et n sont des entiers naturels non nuls, r est un entier naturel.
Un joueur tire une boule. Si elle est blanche , il gangne ; si elle est noire , il perd; si elle est rouge , il la met de côté et effecture un autre tirage( avant le second tirage, l'urne contient donc r-1 boules rouges).
Dans ce cas , si la boule est blanche , il gagne ; si elle est noire , il perd; si elle est rouge, il la met de côté et effecture un autre tirage, etc.
La partie s'achève lorsque le joueur a gagné ou perdu
1. calculer les probabilités de P(G0) et P(G1) [ 0 et 1 sont en indices)
2.trouver une relation entre P(Gr) et P( Gr-1)

je ne comprends pas pour P(G1) et la 2.

Désolé je n'ai pas le sujet en entier et je ne le trouve pas sur internet.
Merci
<p>vise les etoiles</p>
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Re: sujet escp eap voie S maths II 2000

Messagepar Jester » 18/11/2010 11:40

C'est pas la maths 2 Ccip 2000 en tout cas, je l'ai faite et ça ressemble pas a ca. C'est peut-être un exo d'oral. Evidemment, si tu as pas les notations, tu peux rien faire, a part deviner.
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Re: sujet escp eap voie S maths II 2000

Messagepar anne61 » 18/11/2010 18:02

non mais qu'importe l'exo a été donnée tel quel donc je suppose pas besoin de notations particulières mais merci quand de me l'avoir dit je savais juste que c'était de l'escp 2000.
sinon une aide?
<p>vise les etoiles</p>
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Re: sujet escp eap voie S maths II 2000

Messagepar Jester » 18/11/2010 18:42

Bah ton énoncé est clairement incomplet, on ne dit nulle part ce que c'est que c'est que Gr. Je devine que c'est la proba qu'il gagne au rème tirage et si c'est ça, un coup de probas composées et c'est fini.
Modifié en dernier par Jester le 18/11/2010 18:43, modifié 1 fois.
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Re: sujet escp eap voie S maths II 2000

Messagepar Maissa » 18/11/2010 20:44

En admettant ce que Jester a dit sur l'énoncé :
pose des événements :
Bi : tirer une boule blanche au ie tirage, Ri..., Ni...
on a :
Go=B1
G1=R1∩B2
je te laisse calculer la proba (utilise comme le dit Jester la proba composées)
Gr-1=∩((i=1 à r-2)Ri)∩Br-1
je vois pas comme ça une relation, à moins que ça cela soit comme ceci :
Gr=C(Gr-1)∩C(Nr-1)∩Br, en notant CX complémentaire de X.
P(Gr)= 1-P(Gr-1∪Nr1∪CBr)
=1-P((Gr-1∪CBr)∪(Nr-1∪CBr)
=1-P((Gr-1∪CBr) - P(Nr-1∪CBr)
1- (P(Gr-1)+P(CBr)-P(Gr-1∩CBr))-....

bon la j'ai un peu la flemme et je vois pas vraiment où ça abouti, mais je te montre ce qui m'est venu.
Puis je me suis dit : attends ! tu veux une relation dans les probas donc :
P(Gr)= P(∩((i=1 à r-1)Ri)∩Br) que je te laisse le soin de calculer,
et tu vas te retrouver à un quotient près au résultat précédent, donc tu auras la résultat.


NB : comme r est un entier naturel, bah si r=0 et r=1 c'est des cas à part (au moins ceux là)
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Re: sujet escp eap voie S maths II 2000

Messagepar anne61 » 18/11/2010 21:52

oui c'est vrai j'ai oublié de le noter . Avant la question 1 est écrit
On note Bi( resp. Ni , Ri) l'événement "le joueur tire une boule blanche (resp. une boule noire, une boule rouge) au ième coup"
On note Gr l'événement " le joueur gagne en commençant ses tirages dans une urne contenant r boules rouges"

ensuite les questions.

Merci d'avance de me répondre avec l'énoncé rectifié , désolé.
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Re: sujet escp eap voie S maths II 2000

Messagepar Maissa » 18/11/2010 22:41

ah! ce que j'ai fait est faux alors...
Je poste ma proposition de réponse demain matin si personne n'a répondu avant, je n'ai pas le temps ce soir.
mais il serait intéressant de savoir qu'est ce que toi tu as trouvé, pourquoi tu n'y arrives pas, où tu bloques etc...
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