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Maths Hec 2005

Maths Hec 2005

Messagepar LeSeed » 19/10/2005 16:00

Bonjour à tous
j'ai là quelques soucis avec le sujet de Maths1 HEC 2005... si quelqu'un pouvait m'aider ça serait cool;) :

la question 4)a.
pour x>0 fixé
montrer que la série de terme général (x/n) - ln(1+(x/n)) est convergente pour tt n>0

merci bcp!
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Messagepar n0x » 19/10/2005 18:15

deja on tu dis que la suite de terme général x/n - ln (1+x/n) est une suite à valeures dans R+


x/n tend vers 0 quand n tend vers infini

donc puisque Ln(1+t) ~ t (voisinage de 0)
j'en conclu que Ln(1+(x/n)) ~ x/n au voisinage de +infini

d'ou x/n - ln(1+x/n) ~ x/n - x/n =0 au voisinage de +infini

et puis si Vn ~ Un alors Vn et Un ont la meme nature,
j'en conclu que Ta série converge

ou alors j'ai mal pigé l'énoncé :)
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Messagepar eben » 19/10/2005 19:44

alllez addition d'equivalents c la fete !!!!!!!!!!
il faut plutot s'en sortir avec le dl a l'ordre deux de la fonction ln(1+t)
x/n-x²/2n².
ensuite equivalent de x/n-ln(1+x/n) : x²/2n² et mnt regle des equivalents cas positif......
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Messagepar johnrawls » 19/10/2005 20:03

Je suis ok avec ben pour l'idée du développement limité à l'ordre 2 et N0x ,les additions d'équivalents ca le fait mal sur une copie: c'est pas légal... C'est comme pour la composition , mis à part que la composition marche parfois( pour la définition).
Blague à part, j'aimerais avoir votre avis sur les sujets de maths qui risquent de tomber ; si vous avez, pour les connaisseurs, des idées sur les thèmes de prédilection (séries de fourier , fonctions définies par série ou par intégrale, fonction gamma,...)) ?
Si vous avez des idées sur les problèmes éventuels à réviser , faites m'en part svp. Merci :)
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Messagepar LeSeed » 19/10/2005 20:23

merci quand meme nox ;)
zavez raison fo toujours penser aux dl dans les sommes... je le saurais dorénavant.
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Messagepar eben » 19/10/2005 22:19

ce qui est sur c'est que ca ne sera pas sur les estimateurs vu kon en a bouffé a ttes les epreuves !
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Messagepar n0x » 20/10/2005 15:42

quelle faute je suis impardonnable 8O 8O
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