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Macroéconomie - Fixité de coefficient du capital

Macroéconomie - Fixité de coefficient du capital

Messagepar midi » 14/10/2009 18:36

Bonsoir,

je sollicite votre aide pour m'expliquer le rapport entre la fixité du coefficient de capital K/Y et les deux conditions :
1/ intensité capitalistique K/L =constante
2/ rendement d'échelle= constant
si possible me communiquer l'adresse d'un site où je peux trouver des éclaircissements

MERCI POUR VOTRE COLLABORATION
midi
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Re: Macroéconomie - Fixité de coefficient du capital

Messagepar Mahuf » 15/10/2009 11:26

La fixité du coefficent de capital signifie que K / Y est constant, avec Y = F(K,Y)

L'intensité capitalistique (c'est à dire la proportion de capitaux utilisés dans l'économie comparés aux salaires) est constante si
K/L = constante

Le rendement d'échelle est constant si
F(aK,aY) = aF(K,Y).

On veut prouver la 1ere donnée (K/Y constant) en fonction des 2 autres hypothèses. Supposons une valeur de capital K' différente de K, à laquelle correspond un travail L'. Comme K et K' sont des réels, il est possible d'écrire K' = AK, avec A réel.
On va chercher à déterminer quelle sera la valeur de L', sachant que K'/L' = constante = K/L
Comme K'=AK, on a AK/L' = K/L
donc A/L' = 1/L
donc L' = AL (on peut faire cette opération car L et L' sont forcément différents de zéro, car ils sont définis par un rapport)

La production Y' est donc égale à F(K',L') = F(AK,AL) = A*F(K,L)

Le ratio K'/Y' est donc égal à K' / A*F(K/L) = AK / A*F(K,L) = K / F(K,L) = K/Y.

On a donc pour tout K' différent de K l'égalité K'/Y' = K / Y
Le coefficient du capital est donc constant.

Ça, c'est une démonstration mathématique. En termes économiques, ça signifie que tu produis une quantité donnée d'output (ou de yield, ou de PIB, ou de biens et services, appelle ça comme tu veux) avec toujours la même proportion de capital (et que donc le travail est donc proportionnel au capital), et qu'il n'y a pas d'économies d'échelle possibles. Du coup, la production est proportionnelle au capital : une variation de 5% du capital fera varier le PIB d'autant.

C'est clair ?
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Re: Macroéconomie - Fixité de coefficient du capital

Messagepar midi » 15/10/2009 20:32

Bonsoir;

Excellent, je vous remercie infiniment pour la clarté de votre explication.

MERCI.
midi
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Re: Macroéconomie - Fixité de coefficient du capital

Messagepar prepa-HEC.org » 17/10/2009 10:56

Mahuf, tu serais pas en train de devenir prof par hasard ?
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Re: Macroéconomie - Fixité de coefficient du capital

Messagepar Mahuf » 17/10/2009 14:48

Stier a écrit:Mahuf, tu serais pas en train de devenir prof par hasard ?


À ce rythme on s'en rapproche de plus en plus :o
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