révisions de maths pour rentrer en prépa (ECS)

[Victoire]

dites moi,ce sera peut etre une question bete et facile pr vous...

mais c un detail ki commence a m enerver pcq je comprends paaaaaaaaas

pourquoi la somme de k=0 a n de (n,k) (k parmi n) est egale a 2^n ???

je comprends paaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

[s4LsZ]

c'est le binôme de newton :


2^n ca s'écrit aussi (1+1)^n

[Victoire]

aaaaaaaaaaaah ok jy aurais po pense merciiii bcp !!!!

et comment on peut le demontrer ds l autre sens ? c a dire dire a quoi est egale

la somme de k=0 a n de (n,k) (k parmi n)

[s4LsZ]

bah pareil tu écris (k,n)*1^n*1^n et tu reconnais le binome de newton developpé lol ca se mord la queue me diras-tu mais c'est souvent comme ca tu verras, faut reconnaitre beaucoup de trucs et connaitre les astuces...

Ps : tu peux aussi raisonner par logique de dénombrement (nombre de parties d un ensemble ..... ) mais c'est moins clair.

[Victoire]

aaaaaaaaaaaaah ok loool, effectivement,c tt bete ... mais les maths,c tjs des astuces ttes betes auxquelles il faut penser !!!! est ce que les profs de maths entrainent a avoir ces reflexes ou alors c quelque chose d'inne : on les a ou on ne les a pas ?????

[Stéphane78]

je t explike le raisonnement par denombrement evoque par s4lsza, et qui est tres clair
tu sais que le nombre de parties d un ensemble a n elements =2^n. Ca se prouve en effet tres facilement par recurrence (l heredite se fait en ajoutant un element a un ensemble ki est d abord de cardinal n, dc ki a 2^n parties, or une partie du nvel ensemble "agrandi" contient ou ne contient pas le nvel element, dc tu as 2^n + 2^n=2^(n+1)

or
il ya 0 parmi n parties a 0 element
1 parmi n parties a 1 element
....
N parmi n parties a n element

Rappel: une partie d un ensemble a n elements a 0,1,2... ou n elements
tu sommes tout ca (legitime car union disjointe)
et tu peux ecrire
somme de k=0 a n de k parmi n = 2^n


a+

[s4LsZ]

je t explike le raisonnement par denombrement evoque par s4lsz(a) , et qui est tres clair

Alors la excuse moi mais si pour toi ce que tu viens d'écrire (et qui est tout à fait juste) et le summum du "clair" on n'en a pas du tout la même conception... (mdr)

Je me revois l'été dernier (avant la prépa) face à un truc comme ca, je serais parti en courant ... 8) laisse-leur leur été à ces pauvres bizuths, ils n'ont pas besoin de se pourrir leurs vacances avec des trucs comme ça, ils auront tout le temps de souffrir l'an prochain, c'est vraiment prématuré et inutile à mon goût .

Enfin si il y a des masos .

[Stéphane78]

rappel : ma demonstration est censee avoir ete vue en terminale... je suis desole mais c est au programme officiel... mais bon que ces futurs bizuths se rassurent, ils trouveront de tte facon des gens plus mauvais qu eux en maths ds leur classe, parce qu en HEC ya quand meme un bon paquet de sous doues en maths !!

[s4LsZ]

Qu'est-ce qu'un "sous-doué" ???

franchement pour arriver en ECS il faut déjà toucher sa bille, comment consideres tu tous les autres post terminales alors?? (à part les sup bien sur) ....