Corrigé Maths I Essec 2007

[Quent]

Bonjour tout le monde je cherche le corrigé de cette épreuve quelqu'un l'aurait-il ?
merci d'avance (si vous pouvez répondre le plus vite possible ca m'arrangerait l'épreuve est dans 3jours...)

[VodoO]

Ca m'étonnerait que tu le trouves, peut-être est-il sur l'aphec mais à ce moment là tu devrais demander à ton prof s'il peut te le sortir de leur espace réservé.
Cependant, pour les parties III et IV , celles-ci n'ayant aucun intérêt particulier, si ce n'est leur difficulté, je gage qu'elles ne t'apporteront rien pour l'épreuve de mardi.

[Quent]

Merci de ta réponde. Je sais que les réponses de la partie III et IV ne me seront pas d'une utilité folle mais j'aimerais comme même savoir si ma démarche est correcte, de plus j'ai pas réussi à faire les questions 3 et 4B de la partie I qui là sont je pense assez simple et plus ou moins classiques.

Si tu veux bien m'éclairer sur ces deux questions ?

Je cherche aussi le corrigé de l'épreuve de maths I essec 2000.

Je pense que j'irais chez gibert demain après la dissert de philo donc ... Ca doit se trouver dans un bouquin d'annales non ?

[VodoO]

Alors, pour la PI qu3, équivalence avec intégrales de Riemann en l'infini et 0 pour la convergence, puis chgt de variable t=ux, qui te permet d'extraire le x^a de l'intégrale.
l'intégrale qui te reste (intégrale de u^a/(1+u)) est bien un réel, noté -c.

il reste f(x)= x^a*(-intégrale(t^a/(x+t))) + intégrale(t^(a+1) /1+t²), intégrales que tu appelles -c et d.

On a bien f(x)=cx^a + d

Pour la 4/b:

f'(1).x^(a-1)= x^(a-1).intégrale(t^a/(1+t²)) (on a trouvé juste avant l'expression de f')
cht de variable u=tx qui permet de retrouver f'(x).

ensuite on primitive l'expression f'(1).x^(a-1)=f'(x), ce qui donne, f(x)= (f'(1)/a ).x^a + d (constante d'intégration) et on pose f'(1).x^a = c

Tu peux trouver le corrigé d'essec 2000 dans les annales ellipse 1998/2001.

Pour les parties III/IV on peut en discuter mais j'ai laissé de gros blancs.

[Quent]

thx