Aide Méthode de Gauss - Merci

[ally457]

Bonjour tout le monde !
J'ai un petit problème dans mes révisions de maths : on me demande de réviser le résolution d'un système d'equation par la méthode de Gauss. Mais je sais pas le faire, je n'ai jamais entendu parler de cette méthode.
J'étais en ES, et je sais pas si s'était au programme ou pas et que mes profs ont pas eu le temps de le faire .... ou c'est réserver aux S .. enfin je sais pas mais reste que je ne connais pas cette méthode.

Si vous pouviez me donner quelque indications sur cette méthode ( ou même me l'expliquer ... ) je vous en serais reconnaissante. Merci

ally
a+

[tpolux]

Super utile la méthode,
En fait tu as ton systeme avec des x,y,z...
Par ex: 2x+3y-5z=a L1
x+2y+2z=b L2
-x-y+z=c L3
Tu cherches d'abord a supprimer les x des lignes 2 et 3 (L2 et L3)
Alors tu remplace L2 par L1-2L2 que l'on note: L2<- L1-2L2
et L3<- L1+2L3

Ca te donne: 2x+3y-5z=a L1
-y-z =a-2b L2
y-3z=a+2c L3
Ensuite, tu cherches a faire disparaitre une inconnue(par ex y)pour trouver l'autre(par ex z)
Ici tu remplace L3 par L3+L2 et ca supprime y et fait apparaitre z
L3 devient donc -4z=2a+2c-2b d'ou z=-1/2a-1/2c+1/2b (*)

Ensuite tu remplace z par ce que tu as trouvé (*) ds la ligne 2, ca te donne y, et enfin tu remplace ds la ligne 1, ca te donne x, voili, j'espere avoir ete assez clair.

[flo]

Juste pour indication, on le fait en Es mais uniquement en Spe math, d'ou l'interet de faire Spe Math

[Mahuf]

Tu peux aussi regarder dans un bouquin de math de S, c'est expliqué clairement, avec plein de détails et d'exercices d'application.

[ally457]

on le fait en Es mais uniquement en Spe math, d'ou l'interet de faire Spe Math

J'ai fait Es, Spé maths et je n'ai jamais entendu parler de Gauss, mais de sa méthode oui
En fait avec les explications de tpolux (que je remercie d'ailleurs) je me suis apercue que je connaisais la méthode.
a+

[tpolux]

No problem, mais la prochaine fois vérifie ds tes bouquins avant que Ducros y se décarcasse

[missba]

lepivot de gauss tu fais ca en premiere ES pdt le tronc commun, ce que tu as appris en spe c est a resoudre les equations a plusieurs inconnus avec les matrices

[tpolux]

C bizarre, moi j'étais en S, et j'ai vu ca qu'en prépa le pivot de Gauss

[ally457]

C bizarre, moi j'étais en S, et j'ai vu ca qu'en prépa le pivot de Gauss

En fait, je pense que missba parle juste de la résolution des équation a plusieurs inconnues et non de la méthode de gauss.
J'ai fait la même erreur et c 'est pour ça que j'ai dis que je l'avais fait sans savoir le nom
Mais en fait c'est pas la meme chose je sais résoudre les équations a plusieurs inconnues pas substitution mais pas par la méthode de gauss. Je connais pas la méthode de gauss donc je ne pouvais pas le chercher dans mes bouquins car c 'est pas au programme ...

No problem, mais la prochaine fois vérifie ds tes bouquins avant que Ducros y se décarcasse

....et puis ca fait pas de mal de réflechir un peu non ?
a +